यदि [x]^2-5[x]+6=0 है,जहाँ [.] महत्तम पूर्णां | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $[x]^2-5[x]+6=0$ माना $[x] = a$ है। तब समीकरण $a^2 - 5a + 6 = 0$ हो जाता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(a-2)(a-3) = 0$

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$x \in[2,4)$

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(C) दिया गया समीकरण: $[x]^2-5[x]+6=0$ माना $[x] = a$ है। तब समीकरण $a^2 - 5a + 6 = 0$ हो जाता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(a-2)(a-3) = 0$ प्राप्त होता है। इससे $a = 2$ या $a = 3$ मिलता है। $[x] = a$ वापस रखने पर,हमें $[x] = 2$ या $[x] = 3$ प्राप्त होता है। महत्तम पूर्णांक फलन की परिभाषा के अनुसार: यदि $[x] = 2$ है,तो $x \in [2, 3)$। यदि $[x] = 3$ है,तो $x \in [3, 4)$। इन अंतरालों को मिलाने पर,हमें $x \in [2, 3) \cup [3, 4) = [2, 4)$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

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