x के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय जिनके ल | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$ के वास्तविक मान फलन के रूप में परिभाषित होने के लिए,आधार को $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए धनात्मक ह

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$(-\infty, -1) \cup (0, \infty)$

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(C) फलन $f(x) = \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$ के वास्तविक मान फलन के रूप में परिभाषित होने के लिए,आधार को $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए धनात्मक होना चाहिए।हमें $1 + \frac{1}{x} > 0$ की आवश्यकता है।यह $\frac{x + 1}{x} > 0$ में सरल हो जाता है।क्रांतिक बिंदुओं $x = -1$ और $x = 0$ के लिए साइन स्कीम (वेवी कर्व विधि) का उपयोग करने पर:$x  0$ है।$-1 $x > 0$ के लिए,$\frac{x+1}{x} > 0$ है।अतः,प्रांत $x \in (-\infty, -1) \cup (0, \infty)$ है।

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय जिनके लिए वास्तविक मान फलन $f(x) = \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$ परिभाषित है,है

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