sin^{-1}x નો પ્રદેશ (domain) શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}x$ એ સાઈન વિધેય $y = \sin x$ નું પ્રતિવિધેય છે,જ્યાં $\sin x$ નો પ્રદેશ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ સુધી મર્યાદિત રાખ

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 1]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}x$ એ સાઈન વિધેય $y = \sin x$ નું પ્રતિવિધેય છે,જ્યાં $\sin x$ નો પ્રદેશ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ સુધી મર્યાદિત રાખવામાં આવે છે જેથી તે એક-એક અને વ્યાપ્ત બને.પ્રતિવિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,પ્રતિવિધેયનો પ્રદેશ એ મૂળ વિધેયનો વિસ્તાર છે અને પ્રતિવિધેયનો વિસ્તાર એ મૂળ વિધેયનો પ્રદેશ છે.સાઈન વિધેય $y = \sin x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,તેના પ્રતિવિધેય $\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ થાય છે.

$\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x}) + \sin^{-1}(2x^2-3x+1)$ નો પ્રદેશ અંતરાલ $[\alpha, \beta]$ હોય, તો $\alpha + 2\beta$ ની કિંમત શોધો:

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{2x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $R - (\alpha, \beta)$ હોય,તો $12\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \tan^{-1} x$ હોય,તો . . . . . . .

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{2x - 1} + 5 \cos^{-1}\left(\frac{2x - 1}{3}\right)$ હોય,તો વિધેય $f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module