{sin ^{ - 1}}({log _3}x) નો પ્રદેશ (domain) શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\log_3 x)$ નો પ્રદેશ નક્કી કરવા માટે,પ્રતિવિધેય $\sin^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ અંતરાલમાં હોવો જોઈએ.તેથી,આપણી પાસે અ

Vedclass · Accepted Answer

$[\frac{1}{3}, 3]$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\log_3 x)$ નો પ્રદેશ નક્કી કરવા માટે,પ્રતિવિધેય $\sin^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ અંતરાલમાં હોવો જોઈએ.તેથી,આપણી પાસે અસમતા છે: $-1 \le \log_3 x \le 1$.અહીં લઘુગણકનો આધાર $3$ છે (જે $1$ કરતા મોટો છે),તેથી આપણે અસમતાની દિશા બદલ્યા વગર આધાર $3$ સાથે ઘાતાંક લઈ શકીએ છીએ:$3^{-1} \le x \le 3^1$.પદોનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને મળે છે:$\frac{1}{3} \le x \le 3$.તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $[\frac{1}{3}, 3]$ છે.

${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+x}{x}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો :

$\left|\cos ^{-1} x\right|$ નો વિસ્તાર . . . . . . છે.

$\tan^{-1} x$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો $\cos ^{-1} x = y$ હોય,તો . . . . . . .

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2}{x^2-2x-2}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma] \cup [\delta, \infty)$ હોય, તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module