$\tan^{-1} x$ નો વિસ્તાર શું છે?

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $f(x) = \sec^{-1}(2[x] + 1)$ નો પ્રદેશ શું છે?

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

ધારો કે $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો વિધેય $f(x) = \cos^{-1} \left( \frac{4x+2[x]}{3} \right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta]$ હોય, તો $12(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}[\log_2(x/2)]$ નો પ્રદેશ શોધો.