પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\cos^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $u \in [-1, 1]$ છે.તેથી,આપણે $\left|\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right| \leq 1$ ની જરૂર છે.આનો અર્થ એ છે કે $-1 \leq \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{1}{4}, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) $\cos^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $u \in [-1, 1]$ છે.તેથી,આપણે $\left|\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right| \leq 1$ ની જરૂર છે.આનો અર્થ એ છે કે $-1 \leq \frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3} \leq 1$.બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $x^{2}+3 > 0$ હોવાથી,આપણે $(x^{2}+3)$ વડે ગુણી શકીએ:$-(x^{2}+3) \leq x^{2}-4x+2 \leq x^{2}+3$.પ્રથમ અસમતા: $-x^{2}-3 \leq x^{2}-4x+2 \implies 2x^{2}-4x+5 \geq 0$. વિવેચક $D = (-4)^{2} - 4(2)(5) = 16 - 40 = -24  0$ છે.બીજી અસમતા: $x^{2}-4x+2 \leq x^{2}+3 \implies -4x \leq 1 \implies x \geq -\frac{1}{4}$.તેથી,પ્રદેશ $[-\frac{1}{4}, \infty)$ છે.

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-4x+2}{x^{2}+3}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{2x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $R - (\alpha, \beta)$ હોય,તો $12\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો:

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ એ કયા અંતરાલમાં વ્યાખ્યાયિત છે?

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module