समीकरण 2^x + 2^y = 2 द्वारा दिए गए फलन f(x) क | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $2^x + 2^y = 2$ है। $2^y$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$2^y = 2 - 2^x$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों में आधार $2$ का लघुगणक लेने

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$-\infty < x < 1$

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(D) दिया गया समीकरण $2^x + 2^y = 2$ है। $2^y$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$2^y = 2 - 2^x$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों में आधार $2$ का लघुगणक लेने पर,$y = \log_2(2 - 2^x)$ प्राप्त होता है। फलन के परिभाषित होने के लिए,लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $2 - 2^x > 0$। इसका अर्थ है $2^x चूंकि $2 = 2^1$,इसलिए $2^x चूंकि आधार $2 > 1$ है,इसलिए असमिका $x अतः,प्रांत $(-\infty, 1)$ है,जिसे $-\infty < x < 1$ के रूप में लिखा जाता है।

समीकरण $2^x + 2^y = 2$ द्वारा दिए गए फलन $f(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?

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