फलन f(x) = sqrt{x - x^2} + sqrt{4 + x} + sqrt | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर के व्यंजक गैर-ऋणात्मक होने चाहिए।$1$. $\sqrt{4 +

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$[0, 1]$

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(D) फलन $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर के व्यंजक गैर-ऋणात्मक होने चाहिए।$1$. $\sqrt{4 + x}$ के लिए,$4 + x \ge 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x \ge -4$।$2$. $\sqrt{4 - x}$ के लिए,$4 - x \ge 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x \le 4$।$3$. $\sqrt{x - x^2}$ के लिए,$x - x^2 \ge 0$ होना चाहिए,अर्थात $x(1 - x) \ge 0$। यह असमिका $0 \le x \le 1$ के लिए सत्य है।प्रांत ज्ञात करने के लिए,हम इन अंतरालों का सर्वनिष्ठ (intersection) लेते हैं:$x \in [-4, \infty) \cap (- \infty, 4] \cap [0, 1]$।इन समुच्चयों का सर्वनिष्ठ $[0, 1]$ प्राप्त होता है।अतः,फलन का प्रांत $[0, 1]$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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यदि $S$ और $T$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $S$ में $21$ अवयव,$T$ में $32$ अवयव और $S \cap T$ में $11$ अवयव हैं,तो $S \cup T$ में कितने अवयव होंगे?

यदि $A = \{ x : x^2 - 5x + 6 = 0 \}, B = \{ 2, 4 \}, C = \{ 4, 5 \}$ है,तो $A \times (B \cap C)$ क्या होगा?

दिए गए समुच्चयों $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ और $C = \{4, 5, 6\}$ के लिए,$A \cup (B \cap C)$ क्या होगा?

फलन $f(x) = {\left[ {{{\log }_{10}}\left( {\frac{{5x - {x^2}}}{4}} \right)} \right]^{1/2}}$ का प्रांत (domain) है

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