फलन f(x) = {}^{7-x}P_{x-1} का प्रांत (domain) | vedclass

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Question

(A) क्रमचय ${}^{n}P_{r}$ को परिभाषित होने के लिए,$n \ge r \ge 0$ होना चाहिए और $n, r$ को अऋणात्मक पूर्णांक होना चाहिए।यहाँ,$n = 7-x$ और $r = x-1$ है।प

Vedclass · Accepted Answer

$x \in \{1, 2, 3, 4\}$

Vedclass · Answer

(A) क्रमचय ${}^{n}P_{r}$ को परिभाषित होने के लिए,$n \ge r \ge 0$ होना चाहिए और $n, r$ को अऋणात्मक पूर्णांक होना चाहिए।यहाँ,$n = 7-x$ और $r = x-1$ है।प्रतिबंध $1$: $n \ge r \implies 7-x \ge x-1 \implies 8 \ge 2x \implies x \le 4$।प्रतिबंध $2$: $r \ge 0 \implies x-1 \ge 0 \implies x \ge 1$।प्रतिबंध $3$: $n \ge 0 \implies 7-x \ge 0 \implies x \le 7$।इन शर्तों को संयोजित करने पर,हमें $1 \le x \le 4$ प्राप्त होता है।चूंकि क्रमचय संकेतन के लिए $x$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए प्रांत $\{1, 2, 3, 4\}$ है।

फलन $f(x) = {}^{7-x}P_{x-1}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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