फलन $f(x) = \sqrt{x-1} + \sqrt{6-x}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ का प्रांत (domain) है

माना $f(x) = \cos(\pi(|x| + 2[x]))$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तो:

मान लीजिए $f:[0,3] \rightarrow A$ को $f(x)=2x^3-15x^2+36x+7$ द्वारा परिभाषित किया गया है और $g:[0, \infty) \rightarrow B$ को $g(x)=\frac{x^{2025}}{x^{2025}+1}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि दोनों फलन आच्छादक (onto) हैं और $S =\{ x \in \mathbb{Z} : x \in A \text{ या } x \in B \}$ है,तो $n(S)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $D \subseteq R$ और $f: D \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यह एक आच्छादक फलन (surjection) है, तो '$a$' किस अंतराल में स्थित है?

यदि $f: R \rightarrow R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ द्वारा परिभाषित है, तो $f$ का परिसर (range) है