फलन f(x) = log_{3+x}(x^2 - 1) का प्रांत (doma | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ को परिभाषित होने के लिए,निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना आवश्यक है:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 1

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -2) \cup (-2, -1) \cup (1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ को परिभाषित होने के लिए,निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना आवश्यक है:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 1 > 0 \implies x^2 > 1 \implies x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$.$2$. लघुगणक का आधार धनात्मक होना चाहिए और $1$ के बराबर नहीं होना चाहिए: $3 + x > 0 \implies x > -3$ और $3 + x 
eq 1 \implies x 
eq -2$.इन शर्तों को संयोजित करने पर:$x > -3$ और $x 
eq -2$ और $(x  1)$.इन समुच्चयों का प्रतिच्छेदन:$(-3, -2) \cup (-2, -1) \cup (1, \infty)$.

$x$	$-2$	$-1.5$	$-1$	$-0.5$	$0.25$	$0.5$	$1$	$1.5$	$2$
$y = \frac{1}{x}$	....	....	....	....	....	....	....	....	....

फलन $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ का प्रांत (domain) है

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$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ लघुगणक $n$ बार (आधार $10$) लागू किया गया है:

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left[\log_4\left(\frac{x}{4}\right)\right] + \sqrt{17x - x^2 - 16}$ का प्रांत (domain) है

$\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित है:

फलन $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$,$x$ से अधिक न होने वाला महत्तम पूर्णांक है।

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