lambda के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ के सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित होने हेतु, $\ln(2\lambda \cos x + 5) \geq 0$ होना चाहिए।इसका अर्थ है $2\

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ के सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित होने हेतु, $\ln(2\lambda \cos x + 5) \geq 0$ होना चाहिए।इसका अर्थ है $2\lambda \cos x + 5 \geq 1$, अर्थात $\lambda \cos x \geq -2$।यदि $\lambda > 0$ है, तो $-\lambda \geq -2 \implies \lambda \leq 2$। अतः $\lambda \in \{1, 2\}$।यदि $\lambda यदि $\lambda = 0$ है, तो $\ln(5) \geq 0$ जो सत्य है।अतः, $\lambda$ के संभावित पूर्णांक मान $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ हैं।कुल संख्या $5$ है।

$\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित है:

Similar Questions

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ का प्रांत (domain) है

यदि प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ है,तो $f$ का न्यूनतम मान है:

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है। तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module