वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{x^2-5x+7}{x^2-5x-7}$ के परिसर में सबसे छोटे धनात्मक पूर्णांक और सबसे बड़े ऋणात्मक पूर्णांक का योग क्या है?

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ का प्रांत $[\alpha, \beta]$ है और फलन $g(x) = \log_2\left(2-6\log_{27}(2x+5)\right)$ का प्रांत $(\gamma, \delta)$ है। तो $|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|$ का मान . . . . . . है।

एक वास्तविक मान फलन $f(x) = |x^2 - 3x + 2| + 2x - 3$ अंतराल $[-2, 1]$ पर परिभाषित है। यदि $m$ और $M$ क्रमशः $f$ के निरपेक्ष न्यूनतम और निरपेक्ष अधिकतम मान हैं, तो $M - 4m =$

$f(x) = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x+1}\right)}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2^x+2^y=2$ द्वारा परिभाषित फलन $y(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?