$\lambda$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{x}{1-|x|}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f: A \rightarrow B$ જે $f(x) = \frac{4-x^2}{4+x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં તમામ $x \in A$ માટે તે એક એક-વ્યાપ્ત (bijection) વિધેય છે. જો $-4 \in A$ હોય,તો $A \cap B =$