વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = sin^{-1}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $-1 \leq \log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) \leq 1$ હોય. $\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) = \log_2(x^2) - \l

Vedclass · Accepted Answer

$[-2, -1] \cup [1, 2]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $-1 \leq \log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) \leq 1$ હોય. $\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right) = \log_2(x^2) - \log_2(2) = \log_2(x^2) - 1$ હોવાથી: $-1 \leq \log_2(x^2) - 1 \leq 1$. બધા પદોમાં $1$ ઉમેરતા: $0 \leq \log_2(x^2) \leq 2$. લઘુગણક સ્વરૂપમાંથી ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $2^0 \leq x^2 \leq 2^2 \Rightarrow 1 \leq x^2 \leq 4$. વર્ગમૂળ લેતા, આપણને $|x| \in [1, 2]$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $x \in [-2, -1] \cup [1, 2]$.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\cos^{-1}\left(\frac{2 \sin^{-1}\left(\frac{1}{4x^2-1}\right)}{\pi}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$\operatorname{Sin}^{-1} x + \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} x$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $A = \{x \in R : \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}) \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\}$ અને $B = \{y \in R : y = \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}), x \in A\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ છે. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{2x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $R - (\alpha, \beta)$ હોય,તો $12\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module