frac{x^{2}}{16}+frac{y^{2}}{4}=1 પર આવેલા બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ છે. તેને $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2}=16$ અને $b^{2}=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ છે. તેને $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2}=16$ અને $b^{2}=4$ મળે,તેથી $a=4$ અને $b=2$. ધારો કે બિંદુ $P(2, \sqrt{3})$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $	heta$ છે. ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલિત યામ $x = a \cos 	heta$ અને $y = b \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,$x = 4 \cos 	heta$ અને $y = 2 \sin 	heta$ મળે. આપેલ બિંદુ $(2, \sqrt{3})$ માટે: $2 = 4 \cos 	heta \Rightarrow \cos 	heta = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ $\sqrt{3} = 2 \sin 	heta \Rightarrow \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ આમ,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ બંને $	heta = \frac{\pi}{3}$ માટે સાચા છે,તેથી ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $\frac{\pi}{3}$ છે.

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ પર આવેલા બિંદુ $(2, \sqrt{3})$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angle) શોધો.

Similar Questions

જો ઉપવલય (ellipse) ની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ તેની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

ઉપવલય $9x^2 + 25y^2 = 225$ ના નાભિઓ ........... છે.

સમીકરણ $\frac{x^2}{10-a} + \frac{y^2}{4-a} = 1$ એ ઉપવલય ક્યારે દર્શાવે છે?

સમીકરણ $\frac{x^{2}}{2-\lambda}-\frac{y^{2}}{\lambda-5}-1=0$ એ ઉપવલય દર્શાવે છે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module