પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $0.0167$ છે. તેની ભ્રમણકક્ષામાં તેની મહત્તમ ઝડપ અને ન્યૂનતમ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળનો એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ $T$ આવર્તકાળ સાથે લંબગોળ કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જો $A$ એ કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે,જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને $1.02 R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બંને ઉપગ્રહોના આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી તફાવત કેટલો છે?

પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. જો પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર વર્તમાન અંતરના $\frac{1}{4}$ ગણું કરવામાં આવે,તો વર્તમાન દિવસની લંબાઈ કેટલા ગણી ઘટશે?

પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં $9.3 \times 10^{10} \ m$ ની સરેરાશ ત્રિજ્યા સાથે $1$ વર્ષના સમયગાળામાં ફરે છે. જો કોઈ બહારની અસરો ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો આવર્તકાળનો નિયમ (કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ) લખો.