शांकव 36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0 की | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$36(x^2 - x) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y) = 119$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$36(x^2 - x) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y) = 119$ प्राप्त होता है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$36(x^2 - x + \frac{1}{4}) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y + \frac{1}{9}) = 119 + 9 + 16$ प्राप्त होता है। यह $36(x - \frac{1}{2})^2 + 144(y - \frac{1}{3})^2 = 144$ में सरल हो जाता है। $144$ से भाग देने पर,$\frac{(x - 1/2)^2}{4} + \frac{(y - 1/3)^2}{1} = 1$ प्राप्त होता है। यह एक दीर्घवृत्त का समीकरण है जहाँ $a^2 = 4$ और $b^2 = 1$ है। उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

शांकव $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

Similar Questions

जल के शुद्धिकरण के लिए किस फिटकरी (alum) का उपयोग किया जाता है?

चित्र में दिखाए गए परिपथ में,$4.5\,\mu F$ संधारित्र के सिरों पर विभवांतर ....... $V$ है।

माना $p = (x + 4y)\,a + (2x + y + 1)\,b$ और $q = (y - 2x + 2)\,a + (2x - 3y - 1)\,b,$ जहाँ $a$ और $b$ असंरेख सदिश हैं। यदि $3p = 2q$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए:

एक धातु का विद्युत रासायनिक तुल्यांक $x \ g \ C^{-1}$ है। धातु का तुल्यांकी भार है:

कोनिफर्स (शंकुधारी) घासों से किस प्रकार भिन्न हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module