શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

એક સમાન ઘન નળાકાર જેની લંબાઈ $L$ $(L < H/2)$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A/5$ છે,તેને એવી રીતે ડુબાડવામાં આવે છે કે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રવાહી-પ્રવાહી આંતરપૃષ્ઠ પર તેની ધરી શિરોલંબ રહે તેમ તરે છે,જેમાં તેની $L/4$ લંબાઈ વધુ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં છે. ઓછી ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી વાતાવરણ માટે ખુલ્લું છે જેનું દબાણ $P_0$ છે. તો,ઘન પદાર્થની ઘનતા $D$ કેટલી હશે?

$O_2$,$H_2O_2$ અને $O_3$ માં $O-O$ બંધ લંબાઈનો સાચો ક્રમ કયો છે?

નીચેના સ્તંભોને યોગ્ય રીતે જોડો:

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. ટેપેટમ	$i$. વિકાસ દરમિયાન નાશ પામે છે
$B$. અંતઃસ્તર (Intine)	$ii$. પ્રતિરોધક કાર્બનિક પદાર્થ
$C$. વાનસ્પતિક કોષ	$iii$. પરાગનલિકા
$D$. સ્પોરોપોલેનિન	$iv$. પરાગરજને પોષણ પૂરું પાડે છે

એક રેખા $L$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે. જ્યારે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુને સ્થિર રાખીને $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ રેખા $L$ ના નવા અક્ષો પરના અંતઃખંડો $p$ અને $q$ મળે છે. તો

જો $a, b, c$ અને $d \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2=4$ અને $c^2+d^2=2$ અને જો $(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$ હોય,તો $x^2+y^2$ ની કિંમત શોધો.