शांकव frac{5}{r}=2+3 cos theta+4 sin theta की | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$\frac{5}{r} = 2 + 3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta$. $2$ से भाग देने पर: $\frac{5/2}{r} = 1 + \frac{3}{2} \cos 	heta + 2 \sin 	heta$.

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$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$\frac{5}{r} = 2 + 3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta$. $2$ से भाग देने पर: $\frac{5/2}{r} = 1 + \frac{3}{2} \cos 	heta + 2 \sin 	heta$. हम $\frac{3}{2} \cos 	heta + 2 \sin 	heta$ को $e \cos(	heta - \phi)$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $e = \sqrt{(\frac{3}{2})^2 + 2^2} = \sqrt{\frac{9}{4} + 4} = \sqrt{\frac{25}{4}} = \frac{5}{2}$. अतः,समीकरण $\frac{5/2}{r} = 1 + \frac{5}{2} \cos(	heta - \phi)$ हो जाता है। शांकव के मानक ध्रुवीय रूप $\frac{l}{r} = 1 + e \cos(	heta - \phi)$ से तुलना करने पर,हमें उत्केंद्रता $e = \frac{5}{2}$ प्राप्त होती है।

शांकव $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

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