9x^{2} + 16y^{2} = 144 સમીકરણ દ્વારા આપવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ છે. બંને બાજુ $144$ વડે ભાગતા: $\frac{9x^{2}}{144} + \frac{16y^{2}}{144} = 1$ $\frac{x^{2}}{16} + \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ છે. બંને બાજુ $144$ વડે ભાગતા: $\frac{9x^{2}}{144} + \frac{16y^{2}}{144} = 1$ $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$. આને પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2} = 16$ અને $b^{2} = 9$ મળે છે. અહીં $a^{2} > b^{2}$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર: $e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{16 - 9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$.

$9x^{2} + 16y^{2} = 144$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

જો ઉપવલય $x^{2} + 4y^{2} + 2x + 8y - \lambda = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $4$ હોય અને $l$ તેની પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ હોય,તો $\lambda + l$ ની કિંમત $......$ થાય.

$3x+4y-5=0$ નિયામિકા,$(1,2)$ નાભિ અને $\frac{1}{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angles) નીચેનામાંથી કયા છે?

જો ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $1/\sqrt{2}$ હોય,તો તેનું નાભિલંબ (latus rectum) તેના ... બરાબર થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module