अतिपरवलय x^2 - y^2 = 25 की उत्केंद्रता (eccen | vedclass

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Question

(A) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $x^2 - y^2 = 25$ है।दोनों पक्षों को $25$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{25} = 1$ प्राप्त होता है

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$\sqrt{2}$

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(A) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $x^2 - y^2 = 25$ है।दोनों पक्षों को $25$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{25} = 1$ प्राप्त होता है।यह मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ में है,जहाँ $a^2 = 25$ और $b^2 = 25$ है।अतः,$a = 5$ और $b = 5$ है।अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ होता है।मान रखने पर,$e = \sqrt{1 + \frac{25}{25}} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$।

अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 25$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

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