एक धातु $(M_W = 24 \, g \, mol^{-1})$ जिसकी संरचना घनीय है,के इकाई सेल की कोर लंबाई $4.53 \, \mathring{A}$ है। यदि धातु का घनत्व $1.74 \, g \, cm^{-3}$ है,तो इकाई सेल में परमाणुओं की प्रभावी संख्या क्या है? :- $(N_A = 6 \times 10^{23} \, mol^{-1})$

यदि कोई तत्व $fcc$ इकाई सेल संरचना बनाता है,तो उसके $1 \ g$ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या की गणना करें। [ $\varrho \times a^3 = 6.8 \times 10^{-22} \ g$ ]

लिथियम एक बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ संरचना बनाता है। इसके यूनिट सेल की भुजा की लंबाई $351 \ pm$ है। लिथियम की परमाणु त्रिज्या ............. $pm$ होगी।

एक क्रिस्टलीय ठोस का विवर्तन पैटर्न (diffraction pattern) $2 \theta = 60^{\circ}$ पर एक पीक देता है। इस पीक को देने वाली परतों के बीच की दूरी ($cm$ में) क्या है? ($X$-किरणों की $\lambda = 1.54 \mathring{A}$) ($\sin 30^{\circ} = 0.5$,$\sin 60^{\circ} = 0.866$; $n = 1$)

एक निश्चित तत्व $27 \mathring{A}$ की इकाई सेल कोर लंबाई वाले $bcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। यदि वही तत्व समान परिस्थितियों में $fcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है,तो इकाई सेल की कोर लंबाई $\mathring{A}$ में क्या होगी .........
(निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।
[मान लें कि प्रत्येक जालक बिंदु पर एक परमाणु है]
[मान लें $\sqrt{3}=1.73, \sqrt{2}=1.41$]

$2.165 \ g \ cm^{-3}$ घनत्व वाले ठोस $NaCl$ में $Na^{+}$ और $Cl^{-}$ आयनों के बीच की दूरी $........ \times 10^{-10} \ m$ है। (निकटतम पूर्णांक)
(दिया गया है : $N_{A} = 6.02 \times 10^{23} \ mol^{-1}$,$NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $= 58.5 \ g \ mol^{-1}$)