$4.53 \ \mathring{A}$ की कोर लंबाई वाले धातु $(M_w = 24 \ g \ mol^{-1})$ के एकक कोष्ठिका की संरचना घनीय है। यदि धातु का घनत्व $1.74 \ g \ cm^{-3}$ है, तो धातु की त्रिज्या ............... $pm$ है $(N_A = 6 \times 10^{23} \ mol^{-1})$

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धातु में कणों के तल द्वारा $1 \ \mathring{A}$ तरंग दैर्ध्य वाली एक्स-किरणों का ब्रैग का द्वितीय-क्रम विवर्तन $60^{\circ}$ के कोण पर होता है। तो दो समानांतर तलों के बीच की दूरी $\mathring{A}$ में ज्ञात कीजिए।

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पोटेशियम धातु फलक केंद्रित घनीय $(FCC)$ जालक में क्रिस्टलीकृत होती है। यदि इकाई सेल की कोर लंबाई $0.574 \ nm$ है,तो किन्हीं दो पोटेशियम नाभिकों के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है ($nm$ में)?

$Ca$ क्रिस्टल में $111$ तलों के बीच की अंतर-तलीय दूरी ($nm$ में) की गणना करें। ($Ca$ इकाई सेल की कोर लंबाई $0.556 \ nm$ है।)

सोडियम धातु $B.C.C.$ जालक में क्रिस्टलीकृत होती है,जिसकी कोर की लंबाई $4.29 \ \mathring{A}$ है। सोडियम परमाणु की त्रिज्या क्या है?

इकाई सेल के घनत्व $(d)$ के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए: $d = \frac{zM}{a^3 N_A}$.

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