चित्र में दिखाए गए विद्युत परिपथ में बिंदुओं | vedclass

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Question

(A) परिपथ $POQ$ अक्ष के सापेक्ष सममित है। सममिति के कारण,नोड $A$ और $B$ पर विभव नोड $O$ के विभव के समान होता है। अतः,$O$ से जुड़े $2R$ प्रतिरोध वाले ऊ

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$\frac{2Rr}{R + r}$

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(A) परिपथ $POQ$ अक्ष के सापेक्ष सममित है। सममिति के कारण,नोड $A$ और $B$ पर विभव नोड $O$ के विभव के समान होता है। अतः,$O$ से जुड़े $2R$ प्रतिरोध वाले ऊर्ध्वाधर प्रतिरोधकों से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। परिपथ $P$ और $Q$ के बीच तीन समानांतर शाखाओं में सरल हो जाता है: $1$. ऊपरी शाखा: श्रेणीक्रम में दो $2R$ प्रतिरोधक,कुल $= 4R$। $2$. मध्य शाखा: श्रेणीक्रम में दो $r$ प्रतिरोधक,कुल $= 2r$। $3$. निचली शाखा: श्रेणीक्रम में दो $2R$ प्रतिरोधक,कुल $= 4R$। तुल्य प्रतिरोध $R_{PQ}$ इस प्रकार दिया गया है: $\frac{1}{R_{PQ}} = \frac{1}{4R} + \frac{1}{2r} + \frac{1}{4R} = \frac{2}{4R} + \frac{1}{2r} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{2r} = \frac{r + R}{2Rr}$। अतः,$R_{PQ} = \frac{2Rr}{R + r}$।

चित्र में दिखाए गए विद्युत परिपथ में बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच प्रभावी प्रतिरोध क्या है?

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