जब स्रोत (source) का तापमान T_{1} और सिंक (si | vedclass

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Question

(A) कार्नो ऊष्मा इंजन की दक्षता $\eta$ का सूत्र है: $\eta = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$।दिया गया है कि $\eta = 0.5$, इसलिए $0.5 = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}

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$2 \,T_{1}, 2 \,T_{2}$

Vedclass · Answer

(A) कार्नो ऊष्मा इंजन की दक्षता $\eta$ का सूत्र है: $\eta = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$।दिया गया है कि $\eta = 0.5$, इसलिए $0.5 = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$, जिसका अर्थ है कि $\frac{T_{2}}{T_{1}} = 0.5$, या $T_{1} = 2T_{2}$।दूसरे कार्नो इंजन के लिए समान दक्षता $0.5$ प्राप्त करने हेतु, सिंक और स्रोत के तापमान का अनुपात समान रहना चाहिए, अर्थात $\frac{T_{2}'}{T_{1}'} = 0.5$।यदि हम स्रोत और सिंक दोनों के तापमान को एक समान गुणक $k$ से गुणा करते हैं, तो नई दक्षता $\eta' = 1 - \frac{k T_{2}}{k T_{1}} = 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}} = 0.5$ होती है।अतः, यदि स्रोत का तापमान $2T_{1}$ और सिंक का तापमान $2T_{2}$ हो, तो दक्षता $0.5$ ही बनी रहती है।

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