एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग में विद्युत क्षेत | vedclass

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Question

(A) तरंग समीकरण $E_z = E_0 \cos(kx + \omega t)$ द्वारा दिया जाता है। दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर,$E_0 = 60 	ext{ V/m}$,$k = 5 	ext{ rad/m}$,औ

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$B_y = 2 	imes 10^{-7} \cos(5x + 1.5 	imes 10^9 t) 	ext{ T}$

Vedclass · Answer

(A) तरंग समीकरण $E_z = E_0 \cos(kx + \omega t)$ द्वारा दिया जाता है। दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर,$E_0 = 60 	ext{ V/m}$,$k = 5 	ext{ rad/m}$,और $\omega = 1.5 	imes 10^9 	ext{ rad/s}$ प्राप्त होता है।तरंग की गति $v = \frac{\omega}{k} = \frac{1.5 	imes 10^9}{5} = 3 	imes 10^8 	ext{ m/s}$ है।चुंबकीय क्षेत्र का आयाम $B_0 = \frac{E_0}{v} = \frac{60}{3 	imes 10^8} = 2 	imes 10^{-7} 	ext{ T}$ है।प्रसार की दिशा $\vec{E} 	imes \vec{B}$ सदिश द्वारा दी जाती है। चूंकि तरंग $-x$ दिशा में प्रसारित होती है और $\vec{E}$,$z$-अक्ष के अनुदिश है,इसलिए $(-\hat{i}) = \hat{k} 	imes \vec{B}$ होगा। इसका अर्थ है कि $\vec{B}$ को $y$-अक्ष के अनुदिश होना चाहिए (क्योंकि $\hat{k} 	imes \hat{j} = -\hat{i}$)। अतः,चुंबकीय क्षेत्र $B_y = B_0 \cos(kx + \omega t) = 2 	imes 10^{-7} \cos(5x + 1.5 	imes 10^9 t) 	ext{ T}$ होगा।

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