हाइड्रोजन की एक कक्षा में इलेक्ट्रॉन की स्थिर | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,स्थिर-विद्युत स्थितिज ऊर्जा $U = -6.8 \ eV$ है।हम जानते हैं कि हाइड्रोजन जैसे परमाणु के लिए,कुल ऊर्जा $E_n$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ के बी

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$\frac{C}{274}$

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(B) दिया गया है,स्थिर-विद्युत स्थितिज ऊर्जा $U = -6.8 \ eV$ है।हम जानते हैं कि हाइड्रोजन जैसे परमाणु के लिए,कुल ऊर्जा $E_n$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ के बीच संबंध $E_n = \frac{U}{2}$ होता है।इसलिए,$E_n = \frac{-6.8 \ eV}{2} = -3.4 \ eV$ है।हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = \frac{-13.6 \ eV}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।दोनों की तुलना करने पर,$\frac{-13.6}{n^2} = -3.4$,जिसका अर्थ है कि $n^2 = 4$,इसलिए $n = 2$ है।$n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल $v_n = \frac{C}{137n}$ द्वारा दी जाती है।$n = 2$ रखने पर,हमें $v_2 = \frac{C}{137 	imes 2} = \frac{C}{274}$ प्राप्त होता है।

$A$. इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण गति	$i$. $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 \pi Z e^2}{n h}$
$B$. गतिज ऊर्जा	$ii$. $-\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$C$. कुल ऊर्जा	$iii$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$D$. आवृत्ति	$iv$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{4 \pi^2 Z^2 e^4 m}{n^3 h^3}$

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