એક વીજભારિત ગોળાકાર દડાની અંદર સ્થિત વિદ્યુત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $\phi$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{d\phi}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $\phi = ar^2 + b$,તેથી $E = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b) =

Vedclass · Accepted Answer

$ - 6a\varepsilon_0$

Vedclass · Answer

(A) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $\phi$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{d\phi}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $\phi = ar^2 + b$,તેથી $E = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b) = -2ar$.ગોસના નિયમના વિકલિત સ્વરૂપ મુજબ,વીજભાર ઘનતા $ho = \varepsilon_0 (
abla \cdot E)$ છે.ગોલીય યામ પદ્ધતિમાં,ત્રિજ્યાવર્તી ક્ષેત્ર $E_r$ માટે ડાયવર્જન્સ $
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 E_r)$ થાય છે.$E_r = -2ar$ મૂકતા,આપણને મળે છે $
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 (-2ar)) = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(-2ar^3) = \frac{1}{r^2} (-6ar^2) = -6a$.તેથી,વીજભાર ઘનતા $ho = \varepsilon_0 (-6a) = -6a\varepsilon_0$ થાય છે.

Similar Questions

જો $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ હોય, તો $A+C-B$ ની કિંમત શોધો:

જો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y+\tan ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $1-xy-yz-zx$ ની કિંમત શોધો.

વાંસ અને ઘાસ ...... ની પ્રવૃત્તિ દ્વારા લંબાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module