જો $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ હોય, તો $A+C-B$ ની કિંમત શોધો:

$a \ cm$ લંબાઈનો એક રેખાખંડ $l$ ને એક ઉભી રેખા $L$ ની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે,જેમાં રેખા $l$ ને નીચેની ત્રણ સ્થિતિઓમાંથી એકમાં રાખવામાં આવે છે: $(I)$ $l$ એ $L$ ને સમાંતર છે અને $L$ થી $r \ cm$ ના અંતરે છે,$(II)$ $l$ એ $L$ ને લંબ છે અને તેનું મધ્યબિંદુ $L$ થી $r \ cm$ ના અંતરે છે,$(III)$ $l$ અને $L$ એક જ સમતલમાં છે અને $l$ એ $L$ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી છે અને તેનું મધ્યબિંદુ $L$ થી $r \ cm$ ના અંતરે છે. ધારો કે $A_1, A_2, A_3$ એ ઉત્પન્ન થયેલા ક્ષેત્રફળો છે. જો $r > (a / 2)$ હોય,તો

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં,એક અસ્થિતિસ્થાપક દોરીના છેડા $P$ અને $Q$ સમાન ઝડપ $U$ થી નીચેની તરફ ગતિ કરે છે. ગરગડી $A$ અને $B$ સ્થિર છે. દળ $M$ કેટલી ઝડપથી ઉપરની તરફ ગતિ કરશે?

$DDT$ ના અવશેષો આહાર શૃંખલામાં ઝડપથી પસાર થઈને જૈવિક વિશાલન (biomagnification) પ્રેરે છે,કારણ કે $DDT$ એ:

બે કણો $A$ અને $B$,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.