begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 2 & 1 & 0 -1 & 0 & | vedclass

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Question

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम सारणिक $|A| = 1(1-0) - 2(2-0) + 1(0 - (-1)) = 1 - 4 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम सारणिक $|A| = 1(1-0) - 2(2-0) + 1(0 - (-1)) = 1 - 4 + 1 = -2$ की गणना करते हैं।व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ द्वारा दिया जाता है।$A^{-1}$ की दूसरी पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव $\frac{1}{|A|} 	imes C_{32}$ है,जहाँ $C_{32}$,$A$ की तीसरी पंक्ति और दूसरे स्तंभ के अवयव का सहखंड (cofactor) है।सहखंड $C_{32} = (-1)^{3+2} M_{32} = -1 	imes \begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & 0 \end{vmatrix} = -1 	imes (0 - 2) = 2$.अतः,अभीष्ट अवयव $\frac{C_{32}}{|A|} = \frac{2}{-2} = -1$ है।

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम (inverse) में दूसरी पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव है

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यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ -\sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\operatorname{adj} A)=\left[\begin{array}{cc}20 & 0 \\ 0 & 20\end{array}\right]$ है,तो $|A|=$

आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है।

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $A^2 - A + I = 0$ है, तो $A^{-1} = \dots$

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