दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ और अतिपरवलय $4x^2 - y^2 = 4$ की नाभियाँ समान हैं और वे समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो दोनों शांकवों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि वक्र $y^2 = 6x$ और $9x^2 + by^2 = 16$ एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ और वृत्त $x^2+y^2=16$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

वक्र $2x^2 + y^2 = 20$ और $4y^2 - x^2 = 8$ के बीच का कोण, जहाँ वे $4^{th}$ चतुर्थांश में प्रतिच्छेद करते हैं, है

अतिपरवलय $xy = c^2$ के केंद्र से एक चर स्पर्श रेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ है:

मान लीजिए कि अतिपरवलय $H : \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ बिंदु $(2\sqrt{2}, -2\sqrt{2})$ से होकर गुजरता है। एक परवलय खींचा गया है जिसकी नाभि $H$ की धनात्मक भुज वाली नाभि के समान है और परवलय की नियता $H$ की दूसरी नाभि से होकर गुजरती है। यदि परवलय के नाभिलंब की लंबाई $H$ के नाभिलंब की लंबाई की $e$ गुना है,जहाँ $e$ $H$ की उत्केंद्रता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु परवलय पर स्थित है?