शांकव ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) के सिरे हैं

यदि $x + y = k$,परवलय $y^2 = 12x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि परवलय $y^2=4x$ की नाभीय जीवा $PQ$,धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,जहाँ $P$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। यदि वह वृत्त,जिसका एक व्यास $PS$ है ($S$ परवलय की नाभि है),$y$-अक्ष को बिंदु $(0, \alpha)$ पर स्पर्श करता है,तो $5 \alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $(y - 2)^2 = 12(x - 4)$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

परवलय $y = x^2 + 3x$ द्वारा रेखा $x + y = 5$ पर काटे गए जीवा की लंबाई क्या है?

वक्र $y = (x - 2)^2 - 1$ के रेखा $x - y = 3$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाएं किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?