$Li^{2+}$ की $1^{st}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन से जुड़ी ऊर्जा ($eV$ में) है

यदि किसी परमाणु का केवल एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित होता है,तब भी स्पेक्ट्रम में कई रेखाएँ क्यों प्राप्त होती हैं?

हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा $13.6 \, eV$ है। इलेक्ट्रॉन को मूल अवस्था (ground state) से प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ($eV$ में) कितनी होगी?

$Li^{2+}$ की $n^{th}$ कक्षा में स्थित इलेक्ट्रॉन को $1.47 \times 10^{-17} \ J$ ऊर्जा के विकिरण का उपयोग करके $(n+1)$ कक्षा में उत्तेजित किया जाता है। $n$ का मान $....$ है। दिया गया है $R_H = 2.18 \times 10^{-18} \ J$।

$H$ परमाणु के स्पेक्ट्रम में बामर श्रेणी के लिए,$\bar{v}=R_{H}\left\{\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right\}$,$(I)$ से $(IV)$ के बीच सही कथन हैं:
$(I)$ जैसे-जैसे तरंगदैर्ध्य घटती है,श्रेणी में रेखाएं अभिसरित (converge) होती हैं।
$(II)$ पूर्णांक $n_{1}$,$2$ के बराबर है।
$(III)$ सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य वाली रेखा $n_{2}=3$ के अनुरूप है।
$(IV)$ हाइड्रोजन की आयनन ऊर्जा की गणना इन रेखाओं की तरंग संख्या (wave number) से की जा सकती है।

$Li^{2+}$ आयन के लिए,त्रिज्याओं का अनुपात $r_2 : r_5$ क्या होगा?