हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा $13.6 \, eV$ है। इलेक्ट्रॉन को मूल अवस्था (ground state) से प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ($eV$ में) कितनी होगी?

प्लांक का क्वांटम सिद्धांत और उसका महत्व समझाइए।

बोर के मॉडल के अनुसार,इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E = -\frac{2.176 \times 10^{-18}}{n^2} \, J \, atom^{-1}$ द्वारा दी जाती है। $He^{+}$ आयन की $3^{rd}$ कक्षा से इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा की गणना करें और फोटॉन की संबंधित तरंगदैर्ध्य भी ज्ञात करें।

एक धातु की सतह को $500 \ nm$ विकिरण के संपर्क में लाया जाता है। फोटोइलेक्ट्रिक धारा के लिए धातु की देहली आवृत्ति (threshold frequency) $4.3 \times 10^{14} \ Hz$ है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का वेग $....... \times 10^{5} \ ms^{-1}$ है (निकटतम पूर्णांक)।
[उपयोग करें : $h=6.63 \times 10^{-34} \ Js, m_{e}=9.0 \times 10^{-31} \ kg$]

परमाणु में इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा क्वांटाइज्ड (quantized) होती है,इस विचार के समर्थन में प्रायोगिक प्रमाण क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग ........... द्वारा दिया जाता है।