R त्रिज्या वाली एक द्रव की बूंद को r त्रिज्या | vedclass

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Question

(A) बड़ी बूंद का आयतन $n$ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होता है: $\frac{4}{3} \pi R^3 = n \cdot \frac{4}{3} \pi r^3$,जिसका अर्थ है $R^3 = n r^3$

Vedclass · Accepted Answer

$4 \pi T R^2 \left[\frac{R}{r} - 1\right]$

Vedclass · Answer

(A) बड़ी बूंद का आयतन $n$ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होता है: $\frac{4}{3} \pi R^3 = n \cdot \frac{4}{3} \pi r^3$,जिसका अर्थ है $R^3 = n r^3$ या $n = \frac{R^3}{r^3}$।बड़ी बूंद का प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = 4 \pi R^2$ है।$n$ छोटी बूंदों का अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = n \cdot 4 \pi r^2$ है।पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_f - A_i = n(4 \pi r^2) - 4 \pi R^2$ है।$n = \frac{R^3}{r^3}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\Delta A = \left(\frac{R^3}{r^3}\right) 4 \pi r^2 - 4 \pi R^2 = 4 \pi R^3 \left(\frac{1}{r}\right) - 4 \pi R^2 = 4 \pi R^2 \left(\frac{R}{r} - 1\right)$।आवश्यक ऊर्जा $W = T \cdot \Delta A = 4 \pi T R^2 \left(\frac{R}{r} - 1\right)$ है।

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