સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ઉર્જા $E = Ax^2 + Bv^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ મધ્યમાન સ્થાન $x = 0$ થી સ્થાનાંતર છે અને $v$ એ $x$ પર કણનો વેગ છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

$S.H.M.$ કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં આપેલ છે: (આકૃતિ માત્ર સમજૂતી માટે છે અને માપદંડ મુજબ નથી). આ ગતિ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $t = \frac{3T}{4}$ સમયે બળ શૂન્ય છે
$(B)$ $t = T$ સમયે પ્રવેગ મહત્તમ છે
$(C)$ $t = \frac{T}{4}$ સમયે ઝડપ મહત્તમ છે
$(D)$ $t = \frac{T}{2}$ સમયે દોલનનું $P.E.$ એ $K.E.$ જેટલું છે

બે સમાન નળાકારો (દરેકનું દળ $m$,ઘનતા $\rho_0$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $s$) સંતુલનમાં છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલા બે પાત્રોમાં આંશિક રીતે ડૂબેલા છે. આ તંત્રના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ થતા નાના દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો. પાત્રોમાં પ્રવાહીના સ્તરમાં થતા ફેરફારોને અવગણો. દોરીનું દળ અવગણો. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. ($v$ એ દરેક બ્લોકનું કદ છે).

એક કણ $A$ કંપવિસ્તાર અને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે $SHM$ કરે છે. કણના મહત્તમ પ્રવેગ અને મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

કોલમ $I$ માં કેટલાક પ્રયોગોમાં માપવામાં આવેલા પરિમાણોના સંભવિત સેટની યાદી આપવામાં આવી છે. કોલમ $II$ માં આલેખના સ્વરૂપમાં પરિમાણોના ફેરફારો દર્શાવવામાં આવ્યા છે. કોલમ $I$ માં આપેલા પરિમાણોના સેટને કોલમ $II$ માં આપેલા આલેખ સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ સાદા લોલકની સ્થિતિ ઉર્જા ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર ($x$-અક્ષ)	$(p)$ ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલયાકાર વક્ર
$(B)$ શૂન્ય અથવા અચળ પ્રવેગ સાથે એક-પરિમાણીય ગતિ માટે સ્થાનાંતર ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ સમય ($x$-અક્ષ)	$(q)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો રેખીય આલેખ
$(C)$ નિશ્ચિત ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ તેનો વેગ ($x$-અક્ષ)	$(r)$ શૂન્ય ન હોય તેવા અંતઃખંડ સાથેનો રેખીય આલેખ
$(D)$ સાદા લોલકના આવર્તકાળનો વર્ગ ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ તેની લંબાઈ ($x$-અક્ષ)	$(s)$ ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલયાકાર વક્ર (ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો)

એક ઘડિયાળ $S$ સ્પ્રિંગના દોલનો પર આધારિત છે અને ઘડિયાળ $P$ લોલકની ગતિ પર આધારિત છે. પૃથ્વી પર બંને ઘડિયાળો સમાન દરે ચાલે છે. પૃથ્વી જેવી જ ઘનતા ધરાવતા પરંતુ બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર: