એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના ઉર્જા વર્ણપટમાં મહત્તમ ઉર્જા $\lambda$ તરંગલંબાઇ પાસે મળે છે. હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે જેથી મહત્તમ ઉર્જા $2\lambda/3$ તરંગલંબાઇ પાસે મળે. તો કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરમાં કેટલા ગણો વધારો થશે?

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન $50 \%$ વધારવામાં આવે છે. તો પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણના દરમાં થતો પ્રતિશત વધારો આશરે કેટલો હશે ($\%$ માં)?

કાશ્મીરમાં શિયાળાના મહિનાઓમાં ગરમ રહેવા માટે 'કાંગડી' નામનું માટીનું પાત્ર વપરાય છે. ધારો કે 'કાંગડી' ગોળાકાર છે અને તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $7 \times 10^{-2} \,m^{2}$ છે. તેમાં $300 \,g$ કોલસો,લાકડું અને પાંદડાનું મિશ્રણ છે જેની કેલરીફિક વેલ્યુ $30 \,kJ/g$ છે (અને તે $10 \%$ કાર્યક્ષમતા સાથે ગરમી આપે છે). 'કાંગડી'નું સપાટીનું તાપમાન $60^{\circ}C$ છે અને ઓરડાનું તાપમાન $0^{\circ}C$ છે. તો,'કાંગડી'ની ગરમી કેટલા સમય $t$ (કલાકમાં) સુધી ટકશે તેનો વાજબી અંદાજ શું છે? ('કાંગડી'ને બ્લેક બોડી ગણો).

$27^{\circ} C$ તાપમાને '$A$' ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કાળી લંબચોરસ સપાટી પ્રતિ સેકન્ડ '$E$' જેટલી ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો લંબાઈ અને પહોળાઈને તેમના પ્રારંભિક મૂલ્યોના $\frac{1}{3}$ ગણા કરવામાં આવે અને તાપમાન વધારીને $327^{\circ} C$ કરવામાં આવે,તો પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ઉર્જા કેટલી થશે?

ધારો કે સૌર અચળાંક $1.4 \, kW/m^2$ છે,સૂર્યની ત્રિજ્યા $7 \times 10^5 \, km$ છે અને પૃથ્વીનું સૂર્યના કેન્દ્રથી અંતર $1.5 \times 10^8 \, km$ છે. જો સ્ટેફનનો અચળાંક $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$ હોય,તો સૂર્યનું આશરે તાપમાન $K$ માં શોધો.

જો કોઈ ગરમ પદાર્થનું તાપમાન $50 \%$ વધારવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ઉષ્મા વિકિરણના જથ્થામાં થતો વધારો આશરે કેટલો હશે ($\%$ માં)?