समीकरण $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,जहाँ $b \in \mathbb{R}$,एक वृत्त को दर्शाता है यदि

यदि $\frac{z-1}{2z+1}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,तो $z$ का बिंदु पथ एक वृत्त दर्शाता है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Argand समतल में,सदिश $z = 4 - 3i$ को घड़ी की दिशा में $180^o$ घुमाया जाता है और तीन गुना खींचा जाता है। नए सदिश द्वारा निरूपित सम्मिश्र संख्या है

असमिका $|z - 4| < |z - 2|$ द्वारा निरूपित क्षेत्र है

सम्मिश्र संख्याएँ $z = x + iy$ जो समीकरण $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ को संतुष्ट करती हैं,वे स्थित हैं

माना $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ और } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$ है। यदि $\alpha + i\beta$,$S$ में वह बिंदु है जो $4i$ के सबसे निकट है,तो $25(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।