સમીકરણ x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1 = 0 ને કેટલા સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1$. સમાન બીજ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ અને તેના વિકલિત $f'(x) = 5x^4 - 15x^2 + 10x$ વચ્ચેના સામાન્ય બીજ તપાસીએ. $

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1$. સમાન બીજ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ અને તેના વિકલિત $f'(x) = 5x^4 - 15x^2 + 10x$ વચ્ચેના સામાન્ય બીજ તપાસીએ. $f'(x) = 0$ લેતા: $5x(x^3 - 3x + 2) = 0$. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ એ $f'(x)$ નું બીજ છે કારણ કે $1-3+2=0$. $f(1) = 1 - 5 + 5 - 1 = 0$ તપાસતા. $f(1) = 0$ અને $f'(1) = 0$ હોવાથી,$x=1$ એ પુનરાવર્તિત બીજ છે. $f(x)$ ને $(x-1)^2$ વડે ભાગતા: $f(x) = (x-1)^2(x^3 + 2x^2 - 2x - 1)$. $g(x) = x^3 + 2x^2 - 2x - 1$ ના વિકલિતને તપાસતા: $g'(x) = 3x^2 + 4x - 2$. $g(1) = 1 + 2 - 2 - 1 = 0$. $g(1) = 0$ અને $g'(1) = 3+4-2 = 5 
eq 0$ હોવાથી,$x=1$ એ $3$ ની ઘાતવાળું બીજ છે. આમ,સમીકરણને $3$ સમાન બીજ છે.

સમીકરણ $x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1 = 0$ ને કેટલા સમાન બીજ છે?

Similar Questions

જો $y^2 = P(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2 \left( \frac{d}{dx} \right) \left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=A e^{m x}+B e^{n x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-(m+n) \frac{d y}{d x}+m n y=0$.

$\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ હોય,તો બિંદુ $(\pi, 1)$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module