સમીકરણ 4x^2 + 12xy + 9y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે જો $h^2 = ab$ અને $af^2 = bg^2$ હોય.આપેલ સમીકરણને સામાન્ય સ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$g = 2, f = 3, c$ કોઈપણ સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે જો $h^2 = ab$ અને $af^2 = bg^2$ હોય.આપેલ સમીકરણને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$a = 4, h = 6, b = 9$ મળે છે.શરત $h^2 = ab$ ચકાસતા: $6^2 = 4 	imes 9 \Rightarrow 36 = 36$,જે સંતોષાય છે.શરત $af^2 = bg^2$ ચકાસતા: $4f^2 = 9g^2$ $\Rightarrow (2f)^2 = (3g)^2$ $\Rightarrow 2f = 3g$ $\Rightarrow f = \frac{3}{2}g$.જો આપણે $g = 2$ લઈએ,તો $f = 3$ મળે.રેખાઓની જોડી દર્શાવવા માટેની શરત $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા: $4 	imes 9 	imes c + 2(3)(2)(6) - 4(3^2) - 9(2^2) - c(6^2) = 0$.$36c + 72 - 36 - 36 - 36c = 0$.$0 = 0$.આ પરિણામ $c$ ની કોઈપણ કિંમત માટે સાચું છે. તેથી,$g = 2, f = 3$ અને $c$ કોઈપણ સંખ્યા હોઈ શકે છે.

સમીકરણ $4x^2 + 12xy + 9y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે વાસ્તવિક સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે,જો

Similar Questions

જો યામ અક્ષો એ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજક હોય,જ્યાં $h^2 > ab$ અને $a \neq b$,તો

જો રેખાઓની જોડી $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ અને $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો:

રેખાઓની જોડી $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 3x + 3y + 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

રેખાઓ $x^2 + 4xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

$x^2+4xy+y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module