समीकरण $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ क्या दर्शाता है?

एक $p-n$ जंक्शन डायोड में,अवक्षय परत (depletion layer) की मोटाई $2 \times 10^{-6} ~m$ है और अवरोध विभव (barrier potential) $0.3 ~V$ है। जंक्शन पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है:

एक बड़ी खुली टंकी की दीवार में दो छेद हैं। एक $L$ भुजा वाला वर्गाकार छेद ऊपर से $y$ गहराई पर है और दूसरा $R$ त्रिज्या वाला वृत्ताकार छेद ऊपर से $4y$ गहराई पर है। जब टंकी पूरी तरह से पानी से भरी होती है,तो दोनों छेदों से प्रति सेकंड बाहर निकलने वाले पानी की मात्रा समान होती है। तो $R$ का मान क्या होगा?

$T(K)$ पर,एक सीलबंद कंटेनर में $100 \ L$ शुष्क ऑक्सीजन मौजूद है। इसे तब तक साइलेंट इलेक्ट्रिक डिस्चार्ज के अधीन किया जाता है,जब तक कि ऑक्सीजन और ओजोन का आयतन बराबर न हो जाए। $T(K)$ पर बनी ओजोन का आयतन (लीटर में) क्या है?

यदि $b+c=3a$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$