સમીકરણ 13[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2}] = 3{(2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $13[(x - 1)^2 + (y - 2)^2] = 3(2x + 3y - 2)^2$ છે.આ $SP^2 = e^2 PM^2$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $S$ નાભિ છે,$P$ એ બિંદુ $(x, y)$ છે,અને $PM$

Vedclass · Accepted Answer

અતિવલય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $13[(x - 1)^2 + (y - 2)^2] = 3(2x + 3y - 2)^2$ છે.આ $SP^2 = e^2 PM^2$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $S$ નાભિ છે,$P$ એ બિંદુ $(x, y)$ છે,અને $PM$ એ $P$ થી નિયામિકાનું લંબ અંતર છે.સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા:$13(x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4) = 3(4x^2 + 9y^2 + 4 + 12xy - 8x - 12y)$$13x^2 + 13y^2 - 26x - 52y + 65 = 12x^2 + 27y^2 + 36xy - 24x - 36y + 12$$x^2 - 36xy - 14y^2 - 2x - 16y + 53 = 0$.આને સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 1$,$H = -18$,અને $B = -14$ મળે છે.વિવેચક $H^2 - AB = (-18)^2 - (1)(-14) = 324 + 14 = 338$.$H^2 - AB > 0$ હોવાથી,આ શંકુછેદ અતિવલય દર્શાવે છે.

સમીકરણ $13[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2}] = 3{(2x + 3y - 2)^2}$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

ધારો કે $S = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : \frac{y^2}{1+r} - \frac{x^2}{1-r} = 1\}$,જ્યાં $r \neq \pm 1$. તો $S$ શું દર્શાવે છે?

રેખા $lx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t_1$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી બિંદુ $t_2$ પર મળે છે. તો $t_1^3 t_2$ ની કિંમત શું થાય?

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $(\alpha, -1)$ એ વક્ર $4x^2 - 3y^2 = 1$ નું અંદરનું બિંદુ હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module