સમીકરણ sin ^4 x-(k+3) sin ^2 x-k-4=0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^4 x-(k+3) \sin ^2 x-k-4=0$. આ $\sin ^2 x$ ના સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin ^2 x = \frac{(k+3)

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \leq k \leq -3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^4 x-(k+3) \sin ^2 x-k-4=0$. આ $\sin ^2 x$ ના સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sin ^2 x = \frac{(k+3) \pm \sqrt{(k+3)^2 + 4(k+4)}}{2}$. વિવેચકનું સાદું રૂપ આપતા: $(k+3)^2 + 4k + 16 = k^2 + 10k + 25 = (k+5)^2$. તેથી,$\sin ^2 x = \frac{(k+3) \pm (k+5)}{2}$. આનાથી બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $\sin ^2 x = k+4$ અથવા $\sin ^2 x = -1$. કારણ કે $\sin ^2 x$ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $\sin ^2 x = k+4$ લેતા. આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \leq \sin ^2 x \leq 1$,તેથી $0 \leq k+4 \leq 1$. બધી બાજુથી $4$ બાદ કરતા,$-4 \leq k \leq -3$ મળે છે.

સમીકરણ $\sin ^4 x-(k+3) \sin ^2 x-k-4=0$ નો ઉકેલ મળે જો

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B =$

$\Delta ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ અને બાજુ $a = 2$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$\Delta ABC$ માટે,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો બાજુઓ $a, b, c$ એ:

સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x}=|\tan 2 x|$,જ્યાં $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{\frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\right\}$ છે,તેના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module