સમીકરણ frac{cos x}{1+sin x}=|tan 2 x|,જ્યાં x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x} = |	an 2x|$ છે.નોંધો કે $\frac{\cos x}{1+\sin x} = 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.તેથી,$	an\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{11 \pi}{30}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x} = |	an 2x|$ છે.નોંધો કે $\frac{\cos x}{1+\sin x} = 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.તેથી,$	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) = |	an 2x|$.ડાબી બાજુ અ-ઋણ હોવી જોઈએ,તેથી $	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) \ge 0$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$	an^2\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight) = 	an^2 2x$.આથી $	an 2x = \pm 	an\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}ight)$.કેસ $1$: $x = \frac{2n\pi}{5} + \frac{\pi}{10}$. $n=0$ માટે $x=\frac{\pi}{10}$,$n=-1$ માટે $x=-\frac{3\pi}{10}$.કેસ $2$: $x = \frac{2n\pi}{3} - \frac{\pi}{6}$. $n=0$ માટે $x=-\frac{\pi}{6}$.ઉકેલોનો સરવાળો $\frac{\pi}{10} - \frac{3\pi}{10} - \frac{\pi}{6} = -\frac{11\pi}{30}$ થાય છે.

સમીકરણ $\frac{\cos x}{1+\sin x}=|\tan 2 x|$,જ્યાં $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) - \left\{\frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\right\}$ છે,તેના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો:

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $b=10$,$a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = 15$ અને ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $15\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} =$

ધારો કે $S = \left\{ \theta \in [-\pi, \pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2} \right\} : \sin \theta \tan \theta + \tan \theta = \sin 2 \theta \right\}$. જો $T = \sum_{\theta \in S} \cos 2 \theta$ હોય,તો $T + n(S)$ ની કિંમત શોધો:

જો $2 \sin x - \cos 2x = 1$ હોય,તો $(3 - 2 \sin^2 x) = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$CH$ અને $CM$ એ પાયા $AB$ પરના વેધ અને મધ્યગાની લંબાઈ છે. જો $a = 10, b = 26, c = 32$ હોય,તો $HM$ ની લંબાઈ શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $a \cos x + b \sin x = c$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના ભિન્ન મૂલ્યો હોય,તો $\tan \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module