समीकरण frac{x^2}{29 - p} + frac{y^2}{4 - p} = | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{29 - p} + \frac{y^2}{4 - p} = 1$ है। स्थिति $1$: यदि $p  0$ और $4 - p > 0$ होगा। मान लीजिए $a^2 =

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एक अतिपरवलय यदि $p$,$4$ और $29$ के बीच का कोई स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{29 - p} + \frac{y^2}{4 - p} = 1$ है। स्थिति $1$: यदि $p 0$ और $4 - p > 0$ होगा। मान लीजिए $a^2 = 29 - p$ और $b^2 = 4 - p$ है। समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ बन जाता है,जो एक दीर्घवृत्त को दर्शाता है। स्थिति $2$: यदि $4 0$ और $4 - p स्थिति $3$: यदि $p > 29$ है,तो $29 - p अतः,यदि $4 < p < 29$ है तो यह एक अतिपरवलय को दर्शाता है।

समीकरण $\frac{x^2}{29 - p} + \frac{y^2}{4 - p} = 1$ $(p \neq 4, 29)$ क्या दर्शाता है?

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यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ का नाभिलंब दूसरे नाभि पर $60^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है,तो अतिपरवलय की उत्केंद्रता क्या है?

यदि रेखा $ax + by = 1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{p^2} - \frac{y^2}{q^2} = 1$ का अभिलंब है,तो $\frac{p^2}{a^2} - \frac{q^2}{b^2}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $a, b, p, q \in R^+$):

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ $(-2, 0)$ और $(2, 0)$ हैं तथा उत्केंद्रता $2$ है :-

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