5 इकाई त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण क्या | vedclass

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Question

(D) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ है। इसका केंद्र $(1, 2)$ है। माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है और इसकी त्रिज्या $r=5$ है। चूंकि वृत्त $(

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$x^2+y^2-18x-16y+120=0$

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(D) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ है। इसका केंद्र $(1, 2)$ है। माना अभीष्ट वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है और इसकी त्रिज्या $r=5$ है। चूंकि वृत्त $(5, 5)$ पर स्पर्श करते हैं,इसलिए $(5, 5)$ केंद्रों $(h, k)$ और $(1, 2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्यबिंदु है। अतः,$\frac{h+1}{2} = 5 \Rightarrow h = 9$। और $\frac{k+2}{2} = 5 \Rightarrow k = 8$। अतः,अभीष्ट वृत्त का समीकरण $(x-9)^2 + (y-8)^2 = 5^2$ होगा। इसे हल करने पर $x^2 + y^2 - 18x - 16y + 120 = 0$ प्राप्त होता है।

$5$ इकाई त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दूसरे वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ को $(5,5)$ पर स्पर्श करता है?

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