उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्तों $2x^2+2y^2-2x+6y-3=0$ और $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र इन वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा पर स्थित है।

$x^2+y^2-14x+6y+33=0$ द्वारा दिया गया वृत्त $S$,$X$-अक्ष को $A$ और $B$ $(OB > OA)$ पर काटता है। $C$,$AB$ का मध्यबिंदु है। $L$,$C$ से गुजरने वाली और $(-1)$ ढाल वाली एक रेखा है। यदि $L$,वृत्त $S^{\prime}$ का व्यास है और वृत्तों $S$ और $S^{\prime}$ की रेडिकल अक्ष भी है,तो वृत्त $S^{\prime}$ का समीकरण क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2-2x+6y-3=0$ के बीच का कोण है

मान लीजिए $a=1+i$ और $z=x+iy$ है। यदि वक्र $z\bar{z}+az+\bar{a}\bar{z}-4=0$ को सरल रेखा $(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})+2=0$ द्वारा दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटा जाता है, तो मूल बिंदु, $A$ और $B$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ का एक व्यास,वृत्त $S$ की एक जीवा है जिसका केंद्र $(-3, 2)$ पर है,तो $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ वृत्तों की परिधि को समद्विभाजित करने वाले वृत्त के केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।