વર્તુળનું સમીકરણ જે બંને અક્ષો અને રેખા 3x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ ત્રીજા ચરણમાં હોવાથી અને બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(-a, -a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે,જ્યાં $a > 0$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x + a)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ ત્રીજા ચરણમાં હોવાથી અને બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(-a, -a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે,જ્યાં $a > 0$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x + a)^2 + (y + a)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 + 2ax + 2ay + a^2 = 0$ થાય છે.વર્તુળ રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે. કેન્દ્ર $(-a, -a)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોવું જોઈએ:$\left| \frac{3(-a) - 4(-a) + 8}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \right| = a$$\left| \frac{a + 8}{5} \right| = a$$a + 8 = 5a$ લેતા,$4a = 8$ એટલે કે $a = 2$ મળે છે.આમ,માંગેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$ છે.

વર્તુળનું સમીકરણ જે બંને અક્ષો અને રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર ત્રીજા ચરણમાં આવેલું છે તે શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2h'x+2k'y=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\frac{h'k}{hk'} = $

$x+y-2=0$,$x+y-6=0$,$x-y+1=0$ અને $x-y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $P(\frac{\pi}{3})$ અને $Q(\frac{2\pi}{3})$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ પરના બે બિંદુઓ પેરામેટ્રિક સ્વરૂપમાં દર્શાવતા હોય,તો જીવા $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ નો એક વ્યાસ એ વર્તુળ $(x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}=r^{2}$ ની જીવા હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module