વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ છે

બે સમકેન્દ્રી વર્તુળો એવા છે કે નાનું વર્તુળ મોટા વર્તુળને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. જો નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $2$ હોય,તો મોટા વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ થી નાના વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

જે વર્તુળો $(i)$ પરવલય $75x^2 = 64(5y - 3)$ ને બિંદુ $\left(\frac{8}{5}, \frac{6}{5}\right)$ આગળ સ્પર્શે છે અને $(ii)$ $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેવા વર્તુળોના વ્યાસનો સરવાળો $......$ છે.

જો વક્રો $ax^2+by^2=1$ અને $cx^2+dy^2=1$ લંબરૂપે છેદતા હોય, તો $\frac{b-a}{d-c}=$

બિંદુ $P(16, 7)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$ પર બે સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ દોરવામાં આવ્યા છે. જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $PQCR$ નું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \text{ units}$ થશે.

જો રેખા $ax + y = c$ એ વક્રો $x^2 + y^2 = 1$ અને $y^2 = 4\sqrt{2}x$ બંનેને સ્પર્શતી હોય,તો $|c|$ ની કિંમત શોધો.